Turner nasceu em Northampton, em Northamptonshire, mudando-se para Warwick aos dois anos de idade. Lá, ela estudou na Warwick Prep School até os onze anos, transferindo-se então para a Kings High School. Desde cedo Turner desejava ser atriz, e, para seguir esse sonho, ela acabou entrando para um grupo de teatro com três anos.
Seu primeiro papel profissional foi o de Sansa Stark na série de televisão norte-americana Game of Thrones. Turner, naturalmente loira, precisa tingir seu cabelo com quatro tons de ruivo a cada uma semana para interpretar sua personagem.
Atualmente, Sophie está em um relacionamento sério com Joe Jonas, ex-Jonas Brothers e vocalista da banda DNCE. Os primeiros rumores do namoro começaram quando os dois foram flagrados juntos na MTV Europe Music Awards realizado na Holanda em 6 de novembro de 2016. Porém, no início de 2017, o relacionamento foi confirmado através de uma foto com Joe postada no Instagram de Sophie.
Há rumores de que em 2015, a atriz já tenha namorado Tye Sheridan, ator que interpreta Ciclope na nova saga dos filmes X-Men.