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Goth nasceu em Southwark, Londres, filha de mãe brasileira e pai canadense originário da Nova Escócia. Mudou-se para o Brasil em sua infância, onde foi criada por sua mãe. Sua avó materna é a atriz brasileira Maria Gladys e seu avô materno é o artista judeu-americano Lee Jaffe.[9]

Goth mudou-se para o Brasil com poucas semanas de nascida, porque sua mãe, que tinha 20 anos na época, precisava da ajuda de sua família para criá-la. Eles voltaram para o Reino Unido quando ela tinha cinco anos e se mudaram brevemente para o Canadá, país natal de seu pai quando ela tinha dez anos. Lá, ela frequentou nove escolas em um único ano letivo; Goth disse que o período em que eles tentaram morar com o pai foi muito difícil. Quando ela tinha doze anos, ela e sua mãe se estabeleceram no sudeste de Londres, onde frequentou a Sydenham School. A mãe de Goth a criou em uma família monoparental, trabalhando como garçonete para sustentá-las.