Elizabeth comeรงou sua carreira aos cinco anos de idade, quando atuou em um episรณdio da sรฉrie de suas irmรฃs "The Adventures of Mary-Kate & Ashley: O Caso da Mansรฃo Thorn". Naquele mesmo ano ela atuou tambรฉm em How the West Was Fun outra produรงรฃo com suas irmรฃs. Em 1995, atuou em mais um episรณdio de "The Adventures of Mary-Kate & Ashley: The Case of The Christmas Caper". Em 1996, participou do รบltimo episรณdio de "The Adventures of Mary-Kate & Ashley: The Case of The Of The U.S Space Camp".
Elizabeth jรก atuou em trรชs filmes que foram lanรงados em 2011 e 2012. Ela atuou pela primeira vez no filme Peace, Love, and Misunderstanding (2011), no qual desempenhou o papel de Zoe. Outro filme da atriz รฉ Martha Marcy May Marlene, lanรงado em 2012. Outro filme em que ela atuou intitula-se Casa Silenciosa, onde desempenhou o papel de Sarah. Foi uma das protagonistas do filme Garotas Inocentes juntamente com Dakota Fanning, em 2013. Protagonizou junto com Tom Hiddleston o filme I Saw The Light, lanรงado em 2015. Apareceu, tambรฉm, no vรญdeo da mรบsica "The Queen", de Carlotta.
Recentemente, a atriz esteve presente no filme-remake Godzilla e teve destaque interpretando Wanda Maximoff, que foi integrada ao Universo Marvel Cinematogrรกfico em Vingadores: Era de Ultron, reprisando o papel em Capitรฃo Amรฉrica: Guerra Civil e Vingadores: Guerra Infinita.
Estรก sendo estudada a possibilidade de esta tambรฉm interpretar a versรฃo adulta da personagem Michelle do antigo seriado Full House na nova adaptaรงรฃo que estรก sendo produzida no Netflix Fuller House, em substituiรงรฃo as suas irmรฃs mais velhas Ashley Olsen e Mary-Kate Olsen que nรฃo estรฃo mais no circuito de atuaรงรฃo.
