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Bill nasceu em Vรคllingby, um subรบrbio de Estocolmo na Suรฉcia. Vem de uma famรญlia de atores: รฉ filho de Stellan Skarsgรฅrd e My Sonja Marie Skarsgรฅrd,e irmรฃo de Alexander e Gustaf Skarsgรฅrd. Tem ainda mais um irmรฃo mais velho, Sam, uma irmรฃ mais nova, Eija, um irmรฃo mais novo Valter e dois meios-irmรฃos, Ossian e Kolbjรถrn. A sua mรฃe รฉ mรฉdica.
